UTS MATEMATIKA DISKRIT

NAMA :  SESRIN YUSPITA VITARIA LAHAGU

JURUSAN : SISTEM INFORMASI

KELAS : MALAM

1.MEMBUAT GRAF SEDERHANA, MEMUAT SISI RANGKAP DAN MEMUAT LOOP DENGAN LIMA SIMPUL DAN DELAPAN SISI

2.misalkan G adalah graf dengan barisan derajat : (4,3,2,1). tentukan banyaknya sisi di G dan gambarkan graf G

3. untuk setiap graf berikut, tentukan :

a. himpunan simpulnya

b. himpunan sisinya 

c. derajat masing masing simpul

d.derajat maksimum dari graf tersebut

e. derajat minimum dari graf tersebut

penyelesaian 

a. himpunan simpulnya (u,v,w,x,y)

b.himpunan sisinya((u,v),(u,v),(u,w),(u,x),(u,y),(v,y),(w,x),(x,y)).

c. derajat masing masing simpul:

       d(u)=5

      d(v)=d(x)=d(y)=3

      d(w)=2

d. derajat maksimum dari graf : 5

e. derajat minimum dari graf : 2

4. Tentukan PBB dari 321 dan 843 menggunakan algoritma Euclid?

 

5. Tentukan kombinasi lanjar dari 247 dan 299 gunakan algoritma Euclid untuk mencari PBB terlebih dahulu?

jawab : PBB dari 299 dan 247

M= 299

N= 247

299= 1.247+52

247= 4.52+39

52= 1.39+13

39= 4 .13+ 0

kombinasi lanjar dari 299dan 247=

13=299.5-247.6 atau 13=247(-6)+299(5)

sisa pembagian terakhir sebelum 0 adalah 13 maka PBB (299,247)= 13

 

6. Buatlah tabel kebenaran dari expresi Boolean a(a'+ b)= ab 

 

7.  S= {11,2,3,4,...10}

     A={1,4,7,10}

     B={1,2,3,4,5}

    C={2,4,6,8}

8. Misalkan semesta S adalah himpunan bilangan rill R dan

 

 

9.Termasuk tautology atau kontradiksi kah pernyataan ini? (buat tabel kebenaran untuk menjawabnya)

 Berdasarkan tabel kebenaran di atas dapat disimpulkan bahwa pernyataan tersebut termasuk tautology (nilai kebenarannya benar semua) 

10. Tulislah konvers, invers dan kontraposisi dari kalimat dibawah ini:

a. Jika r bilangan rasional maka angka angka desimalnya akan berulang

 

b. Jika n adalah bilangan prima maka n adalah bilangan ganjil atau n=2

 

c. Jika P adalah bujur sangkar, maka P adalah 4 persegi panjang